【设函数f(x)在[-a,a]上具有二阶连续导数，若f(x)在(-a,a)取极值，存在n∈（-a,a）使得

f"(n)

≥½a²

f(a)-f(-a)

】

【已知函数f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）内可导f(0)=0,f(1)=1证明：

（1）存在ξ∈（0，1），使得f(ξ)=1-ξ

（2）存在两个不同的点η1，η2∈（0，1），使得f(η1)f(η2)=1】

.......

这些题目看着简单，但是做的时候，完全一点头绪都没有。

他们当时可是费了老大的功夫才从老师那求出来答案的。

刘佳慧一副要看好戏的样子。

没想到汤浩然接过课本扫了两眼，便问道，“有笔没？”

“啊？”刘佳慧又是一阵错愕。

这才没看两眼就解出来了？骗人的吧！

虽然这样想着，她还是乖乖从书包里掏出一支中性笔递给了汤浩然。

“要不你再看看，不用为了面子逞能的。”

她还是有点不太相信，汤浩然能这么快解出来。

这简直几乎是秒杀了，有点太匪夷所思了。

汤浩然接过笔，摇了摇头，“不用了，我已经做出来了。”

“第一题，设f(x)在x=b处取极值，由费马定理f(b)=0,然后你在用泰勒公式套用一下，求出来n是介于x与a之间的范围，最后三种情况对n进行讨论，基本上就完成了。

第二题就更简单了。

你令g(x)=f(x)+x-1,显然g(x)在【0，1】上连续，且g(0)=f(0)+0-1=-1＜0，g(1)=1＞0，根据零点存在定理，很容易就证明出f(ξ)=1-ξ

接着第二小问要用到Lagrange中值定理......”

伴随着汤浩然条理清晰的讲解，刘佳慧彻底傻眼了。

“诺，讲完了，我要走了。”

说完汤浩然将笔还给刘佳慧，飞快地远离，只留下刘佳慧一个人在风中凌乱。

旁边看到这一幕的秦兴明啊啊啊啊，老三，给你机会，你不中用啊。

随后又一个少女从教学楼出来。

只见那少女白皙明艳的俏脸，秀气的鼻子，红润的嘴唇，精致的锁骨，尤其是那一双纤细的长腿，***优美，温润白皙，娇嫩玉润。

比刚才那个有些俏皮可爱的小虎牙更加漂亮。

徐志强拍了拍秦兴明的肩膀，“明哥，你这哈喇子都快流到我鞋上了。”

秦兴明毫不在意的擦了擦嘴角，注视着那少女。

当他看到小虎牙朝着那少女走去，紧接着又是一阵活蹦乱跳，好似控诉着汤浩然这个大直男时，秦兴明瞬间明白了，是少女要汤浩然联系方式的。

他一把攥住诚哥，欲哭无泪，“诚哥，咱们都让浩然那小子给骗了啊，这小子才是泡妞高手啊。”

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